题目

题型：四川省期中题难度：来源：

如图，已知l₁∥l₂，MN分别和直线l₁、l₂交于点A、B，ME分别和直线l₁、l₂交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠ α、∠ β、∠ γ之间有何数量关系请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠ α、∠ β、∠ γ有何数量关系（只须写出结论）．

答案

解：
（1）如图，过点P做AC的平行线PO，
∵AC∥PO，
∴∠ β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠ α=∠DPO，
∴∠ α+∠ β=∠ γ．
（2）①P在A点左边时，∠α﹣∠ β=∠ γ；
②P在B点右边时，∠ β﹣∠ α=∠ γ．（提示：两小题都过P作AC的平行线）．