题目
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如图2:AB∥CD,则∠1+∠2+∠3= ;
如图3:AB∥CD,则∠1+∠2+∠3+∠4= ;
如图4:AB∥CD,则∠1+∠2+…+∠n= .
答案
在图2中,过E作AB的平行线EF,
∵AB∥CD,
∴EF∥CD,
∴∠1+∠AEF=180°,∠3+∠DCE=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°;
在图3中,过E作AB的平行线EN,过点F作AB的平行线FM,
∵AB∥CD,
∴EN∥CD∥FM,
∴∠1+∠AFM=180°,∠MFE+∠FEN=180°,∠NEC+∠4=180°,
∴∠1+∠2+∠3=540°;
核心考点
举一反三
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: _________ ,理由: _________ ;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是: _________ ,理由: _________ .
(3)由(1)(2)你得出的结论是:如果 _________ ,那么 _________ .
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的2倍少30°,则这两个角度数的分别是 _________ .
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