题目
题型:荆州难度:来源:
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于点E,BD=6,CE=4,求AD的长.
答案
∴∠D=90°,AD⊥BD.(1分)
∴∠A+∠ABD=90°.(2分)
又∵∠DBC=∠A,
∴∠DBC+∠ABD=90°,
即∠ABC=90°.
∴OB⊥BC.(3分)
∵OB是半径,
∴BC与⊙O相切.(4分)
(2)∵OC∥AD,∠D=90°,
∴∠OEB=∠D=90°.
∴OC⊥BD.(5分)
∴BE=DE=
1 |
2 |
∵BE⊥OC,∠OBC=90°,
∴△OBE∽△BCE.(7分)
∴
OE |
BE |
BE |
EC |
OE |
3 |
3 |
4 |
∴OE=
9 |
4 |
∵OA=OB,DE=EB,
∴AD=2EO=
9 |
2 |
核心考点
试题【如图所示,AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DBC=∠A.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)若OC∥AD,OC交BD于点E,BD=6,CE=4,求AD的长.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.第一次向左拐40°,第二次向右拐40° |
B.第一次向右拐140°,第二次向左拐40° |
C.第一次向右拐140°,第二次向右拐40° |
D.第一次向左拐140°,第二次向左拐40° |
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC.
∵AE∥BC(已作)
∴∠1=∠(______),(______)
又∵AE∥BC(已作)
∴∠2=∠(______),(______)
∵∠1+∠2+∠BAC=180° (平角定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (______),即,三角形的内角的和等于180°.
A.150°和110° | B.140°和100° | C.110°和70° | D.70°和30° |
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