题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:______;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:______;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.
答案
证明:如图(1)
∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠1=∠3,∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∴∠1=∠2(等量代换);(4分)
(2)如图(2),AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1+∠2=180°,
证明:∵AB∥EF,BC∥DE,
∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),
∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠1+∠2=180°(等量代换);(8分)
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
核心考点
试题【已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的关系是:_____】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.
已知:如图,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
求证:AB=CD.
,EF=4cm.求
(1)∠F的度数;
(2)AB的长.
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