题目

题型：同步题难度：来源：

四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠B、∠D的平分线。
（1）∠1与∠2有何关系，为什么？
（2）BE与DF有何关系？请说明理由。

答案

解：（1）因为四边形ABCD中，
∠A +∠ABC+∠C十∠ADC=360°，∠A=∠C=90°，
所以∠ABC+∠ADC=180°，
因为BE、DF分别是∠B、∠D的平分线
所以∠1=∠ABC，∠2=∠ADC，
所以∠1+∠2=∠ABC+∠ADC=90°，
所以∠1与∠2互余。
（2）BE∥DF
理由如下：因为∠2+∠3=180°-90°=90°，
所以∠1=∠3，
所以BE∥DF。