已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据。（1）如果∠2 ＝∠3 ，那么____________ 。(_________ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据。（1）如果∠2 ＝∠3 ，那么____________ 。(____________ ，____________)
（2）如果∠2＝∠5，那么____________。(____________，____________)
（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________。(____________，____________)
（4）如果∠5＝∠3，那么____________。(____________，____________)
（5）如果∠4＋∠6＝180°，那么____________。(____________，____________)
（6）如果∠6＝∠3，那么____________。(____________，____________)

答案

（1）EF∥DC，内错角相等，两直线平行；
（2）AB∥EF，同位角相等，两直线平行；
（3）AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行；
（4）AB∥DC，内错角相等，两直线平行；
（5）AB∥DC，同旁内角互补，两直线平行；
（6）AD∥BC，同位角相等，两直线平行。

核心考点

试题【已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据。（1）如果∠2 ＝∠3 ，那么____________ 。(_________】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由。
（1） ∵∠B＝∠3( 已知) ，∴______ ∥______ 。(____________ ，____________)
（2）∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______。(____________，____________)
（3）∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______。(____________，____________)
（4）∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______。(____________，____________)

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已知：点P是∠AOB内一点。过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB。

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已知：三角形ABC及BC边的中点D。过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点。

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已知：如图，∠1 ＝∠2 。求证：AB∥CD。
（1）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1 ＝______ 。
证法1 ：∵∠1 ＝∠2 ，( 已知)
又∠3 ＝∠2 ，(         )
∴∠1 ＝_______ 。(         )
∴AB∥CD．(___________ ，___________)
（2）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4。
证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，(         )
又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______。(         )
∴AB∥CD．(___________，___________)

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已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC。且∠1 ＝∠3 。求证：AB∥DC。
证明：∵∠ABC＝∠ADC，

( )
又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

(          )
∴∠______ ＝∠______ 。(          )
∵∠1 ＝∠3 ，(          )
∴∠2 ＝∠______ 。( 等量代换)
∴______ ∥______ 。(          )

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