已知：如图，∠1 ＝∠2 。求证：AB∥CD。（1）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1 ＝______ 。证法1 ：∵∠1 ＝∠2 ，( 已知) 又∠3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

已知：如图，∠1 ＝∠2 。求证：AB∥CD。
（1）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1 ＝______ 。
证法1 ：∵∠1 ＝∠2 ，( 已知)
又∠3 ＝∠2 ，(         )
∴∠1 ＝_______ 。(         )
∴AB∥CD．(___________ ，___________)
（2）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4。
证法2：∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，(         )
又∠1＝∠2，(已知)
从而∠3＝_______。(         )
∴AB∥CD．(___________，___________)

答案

略

核心考点

试题【已知：如图，∠1 ＝∠2 。求证：AB∥CD。（1）分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1 ＝______ 。证法1 ：∵∠1 ＝∠2 ，( 已知) 又∠3 】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC。且∠1 ＝∠3 。求证：AB∥DC。
证明：∵∠ABC＝∠ADC，

( )
又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，

(          )
∴∠______ ＝∠______ 。(          )
∵∠1 ＝∠3 ，(          )
∴∠2 ＝∠______ 。( 等量代换)
∴______ ∥______ 。(          )

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已知：如图，∠1 ＝∠2 ，∠3 ＋∠4 ＝180°。试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由。
（1）问题的结论：a______c。
（2）证明思路分析：欲证a______c，只要证______ ∥______ 且______ ∥______ 。
（3）证明过程：
证明：∵∠1 ＝∠2 ，( )
∴a∥______ 。(________ ，________) ①
∵∠3 ＋∠4 ＝180°，( )
∴c∥______ 。(________ ，________) ②
由①、②，因为a∥______ ，c∥______ ，
∴a______c。(________ ，________)

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已知：如图，AB∥CD，∠1 ＝∠2 。求证：BE∥CF。
证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______ ＝______ 。
证明：∵AB∥CD，(     )
∴∠ABC＝______ 。(____________ ，____________)
∵∠1 ＝∠2 ，(    )
∴∠ABC－∠1 ＝______ －______ ，(      )
即______ ＝______ 。
∴BE∥CF。(__________ ，__________)

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求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。

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如图，下列推理不正确的是

[     ]
(A)∵AB∥CD  ∴∠ABC＋∠C＝180°
(B)∵∠1＝∠2  ∴AD∥BC
(C)∵AD∥BC  ∴∠3＝∠4
(D)∵∠A＋∠ADC＝180°  ∴AB∥CD

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