题目

题型：不详难度：来源：

CD、CB为⊙O的切线，B、D为切点，AB是⊙O的直径，试问OC与AD有怎样的位置关系？并证明你的结论．

答案

假设：OC∥AD．
证明：连接AD、BD．
∵AB是⊙O的直径，CD、CB为⊙O的切线，
∴∠OBC=∠ODC=90°；
又∵OB=OD，OC=OC（公共边），
∴△OBC≌△ODC（HL），
∴∠COD=∠COB（两三角形全等，对应角相等）；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA（等边对等角）；
又∵∠BOD=∠OAD+∠ODA，
∴∠COD=∠ODA，
∴OC∥AD（内错角相等，两直线平行）．