题目

题型：不详难度：来源：

完成下列推理过程
已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°______
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1=∠2
∴∠3=∠4______
∴BE∥CF______．

答案

证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知），
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°（垂直的定义），
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等），
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）．
故答案为：垂直的定义；等角的余角相等；内错角相等两直线平行