题目

题型：湖北省期末题难度：来源：

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.
（1 ）若∠DCE=35°，求∠ACB 的度数；
（2 ）若∠ACB=140°，求∠DCE 的度数；
（3 ）猜想：∠ACB 与∠DCE 有怎样的数量关系，并说明理由.

答案

解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90 °，
∴∠ACB=180 °-35 °=145 °．
（2）∵∠ACD=∠ECB=90 °，
∴∠DCE=180 °-140 °=40 °．
（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．
∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB，
∴∠ACB+∠DCE=180 °，
即∠ACB与∠DCE互补．