题目

题型：期末题难度：来源：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠BOD，∠DOE∶∠EOC=1∶2，求∠AOF的度数。

答案

解：∵∠DOE∶∠EOC=1∶2，∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE=60°，
∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，
∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°，
又∵OF平分∠BOD，
∴∠FOB=∠BOD=15°，
∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。