题目

题型：不详难度：来源：

灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，通过画图（用1个单位代表10海里）确定轮船C的位置，求∠BAC和∠ACB的度数，并求出轮船C与灯塔B的距离．

答案

如图，灯塔A在灯塔B的南偏东60°方向上，即∠CBA=60°，
A、B相距30海里，轮船C在B的正南方向，在灯塔A的南偏西60°方向上，即∠CAD=60°．
∵∠CAD与∠ACB是内错角，故∠CAD=∠ACB=60°，
在△ABC中∵∠CBA=60°，∠ACB=∠CAD=60°，
∴∠BAC=180°-∠CBA-∠ACB=180°-60°-60°=60°，即∠BAC=∠ACB=60°．
故△ABC是等边三角形，AB=BC=30，
即轮船C与灯塔B的距离是30海里．