题目

题型：模拟题难度：来源：

有些几何图形的面积，直接计算往往难以下手或非常繁杂，若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形，再根据特殊图形的性质解答，则可以使问题简捷获解，例如下面的第（1）、（2）小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解（如图），请按所给的补形后的图形分别求解（1）、（2），在此基础上求解（3）
（1） 如图1，在四边形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四边形的面积；
（2） 如图2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分线，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面积为和S₂的两部分，若﹦1，求的值
（3） 如图3，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1、3、3、2， 求该六边形的面积

答案

简解：（1） 分别延长AD、BC，相交于点E
   易求得，
    ∴ ；
（2）分别延长CD、DA，相交于点P，
  易证，△是等腰三角形
  利用相似三角形的性质，可求得，∴ 
（3）如图，分别延长或反向延长、BC、AF，得三个交点
   ∵六个内角都是120°， ∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角形
  ∴