题目
题型:江苏省期末题难度:来源:
(1)请根据下列图形,填写表中空格:
(3)从正三角形、正四边形、正六边形中选一种,再在其他正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形(草图);并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
答案
60°,90°,108°,120°,…180﹣;
(2)如限于用一种正多边形镶嵌,则由一顶点的周围角的和等于360°得正三角形、正四边形(或正方形)、正六边形都能镶嵌成一个平面图形;
(3)如:正方形和正八边形(如图),
设在一个顶点周围有m个正方形的角,n个正八边形的角,
那么m,n应是方程m90°+n135°=360°的正整数解.
即2m+3n=8的正整数解,只有m=1,n=2一组,
∴符合条件的图形只有一种.
核心考点
试题【在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试分别确定A、B是什么正多边形?
(2)画出这5个正多边形在平面镶嵌(密铺)的图形(画一种即可);
(3)判断你所画图形的对称性(直接写出结果).
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