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题目
题型:不详难度:来源:
某学校计划铺设地面,已有正三角形形状的地砖.现打算购买正六边形、正八边形中的一种和正三角形地砖边长相等的地砖,准备与正三角形地砖一起铺地面,则该学校不应该购买的地砖形状是______.
答案
设用x个正三角形和y个正六边形来密铺,则60x+120y=360,有正整数x=3,y=2;x=4,y=1,故可以实现密铺,
同理可知正三角形与正八边形中:60x+135y=360无整数解,故该学校不应该购买的地砖形状是正八边形.
故答案为:正八边形.
核心考点
试题【某学校计划铺设地面,已有正三角形形状的地砖.现打算购买正六边形、正八边形中的一种和正三角形地砖边长相等的地砖,准备与正三角形地砖一起铺地面,则该学校不应该购买的】;主要考察你对几何体的展开图等知识点的理解。[详细]
举一反三
用边长相等的两种正多边形进行密铺,其中一种是正八边形,则另一种正多边形可以是(  )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
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现有如下几种地板砖:①三角形,②正三角形,③四边形,④正十二边形,⑤正六边形.若每一种形状的地板砖为同一规格,用一种地板砖能进行密铺的是______.(只填写序号)
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用下列一种正多边形可以拼地板的是(  )
A.正五边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形
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某校在对工会活动室的地面进行装修时,准备用正多边形的地面砖进行密铺,其中等边三角形、正方形、正五边形和正六边形,不能进行密铺的是______.
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用两种正多边形拼地板,其中的一种是正八边形,则另一种正多边形的边数是(  )
A.正五边形B.正六边形C.正三角形D.正四边形
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