题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分7分）
如图，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）：

（1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′、DE′；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″(A)。画出△CD′E″(A)，并解决下面问题：
①线段AB和线段CD′的位置关系是        ，理由是：
②求∠a的度数。

答案

略

解析

（1）画对对称点.
（2）画对△（A）.
①平行.
理由：∵∠DCE＝∠ACE＝∠＝∠，
∴∠BAC＝∠＝∠.
∴AB∥CD.
②∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC＝∠＝2∠BAC＝2∠.
∵AB＝AC  ∴∠ABC＝∠ACB＝2∠，
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，
解之得∠＝36°