题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．

（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=°）

答案

（1）75°
（2）40°

解析

（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，
∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，
∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF,
∴∠COE=45°,
∴∠BOE=30+45=75°．
（2）设∠COD=°，由已知可得：∠BOC=，∠COE=，
∴+=85，解之="40                         "
答：∠COD=40°．