题目
题型:不详难度:来源:
证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC ( )
∴ ∠2 = ( )
∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD ( )
答案
解析
专题:推理填空题。
分析:灵活运用垂直的定义,注意由垂直可得90°角,由90°角可得垂直,结合平行线的判定和性质证明即可。
解答:
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
点评:利用垂直的定义除了由垂直得直角外,还能由直角判定垂直,判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。
核心考点
试题【已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:EF∥CD证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )∴ ∠DGB=∠ACB=90】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
解:∵EF∥AD( 已知 )
∴∠2 = ( )
又∵ ∠1=∠2( 已知 )
∴ ∠1 = ∠3
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°。
又∵∠BAC= 70°
∴∠AGD = 。
A.AB//CD,根据内错角相等,两直线平行 |
B.AD//BC,根据内错角相等,两直线平行 |
C.AB//CD,根据两直线平行,内错角相等 |
D.AD//BC,根据两直线平行,内错角相等 |
A.2组 | B.三组 | C.四组 | D.五组 |
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