题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;
(2)如果只有已知“∠COD=90°”,你能求出∠MON的度数吗?如果能,请求出;如果不能,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)先根据∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°求得∠COD°的度数,再根据OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,即可求得∠MOC、∠NOD的度数,从而求得结果;
(2)根据∠COD=90°即可得到∠AOC+∠BOD的度数,再结合OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线即可得到MOC+∠NOD的度数,从而求得结果.
(1)因为∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°
所以∠COD=∠A0B-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°
因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线
所以∠MOC=∠AOC=15°,∠NOD=∠BOD=30°
所以∠MON="∠MOC+∠COD+∠NOD=" 15°+90°+30°=135°;
(2)因为OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线
所以∠MOC+∠NOD=∠AOC+∠BOD=(∠AOC+∠BOD)=(180°-90°)=45°
所以∠MON="∠MOC" +∠NOD+∠COD =90°+45°=135°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等,均等于大角的一半;同时注意本题要有整体意识.
核心考点
试题【如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.(1)已知∠AOC=30°,∠BOD=60°,求∠MON的度数;(2)如果只有已知“∠CO】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.30º | B.45º | C.50º | D.60º |
(1)线段有两个端点,直线有一个端点;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
(3)线段上有无数个点;
(4)同角或等角的补角相等;
(5)两个锐角的和一定大于直角
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.(∠1+∠2) | B.∠1 | C.(∠1-∠2) | D.∠2 |
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