题目

题型：不详难度：来源：

阅读理解填空：
（1）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______  
∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　）
（2）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 ^o，求∠AGD.

解：∵EF∥AD，
∴∠2=       （                               ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥       （                               ）
∴∠BAC+         =180 ^o（                                      ）
∵∠BAC=70 ^o，
∴∠AGD=           。

答案

（1）两直线平行，同位角相等；MFQ；FQ；同位角相等，两直线平行
（2）∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°

解析

试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可.
（1）∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠MFQ
∴EP∥FQ（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD =180 ^o（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠BAC=70 ^o，
∴∠AGD=110°.
点评：解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行.