题目
题型:不详难度:来源:
(1)当动点P落在第①部分时,试说明∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB,∠PAC,∠PBD三个角之间的关系是:
;
(3)动点P在第③部分时,试探究∠APB,∠PAC,∠PBD三个角之间的关系,写出点P的具体位置和相应的结论,并选择一种结论加以说明.
答案
解析
试题分析:(1)延长BP交AC于M,
因为AC∥BD,所以∠AMB=∠PBD, 2分
因为∠APB=∠PAC+∠AMB, 3分
所以∠APB=∠PAC+∠PBD. 4分
(2)∠APB+∠PAC+∠PBD=360°; 6分
(3)有三种可能,
第一种情形,点P在直线AB的左侧,∠APB=∠PAC-∠PBD;
第二种情形,点P在直线AB上,∠APB=∠PAC-∠PBD;
第三种情形,点P在直线AB的右侧,∠APB=∠PBD -∠PAC.
点评:解答本题的关键是注意直角三角板的问题往往应用到同角的余角相等的知识,同时熟记旋转对应边是夹角是旋转角.
核心考点
试题【如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时,连结PA、PB,】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1个 | B.2 个 | C.3 个 | D.4个 |
A.80o | B.110o | C.120o | D.140o |
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c; ②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;
③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c; ④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.
其中正确的是 .(填写序号)
(1)如果P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),试探索∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
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