题目

题型：不详难度：来源：

推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴  CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴  AB∥CD（                                    ）.

答案

对顶角相等
同位角相等，两直线平行
∠C
两直线平行，同位角相等
内错角相等，两直线平行

解析

试题分析：∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（对顶角相等），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴  CE∥BF（同位角相等，两直线平行）.
∴ ∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴  AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤，判断所用性质定理即可。