题目

题型：不详难度：来源：

填写推理理由（1×10=10分）
如图，已知AB∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_____（               ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（               ）
∵∠1=∠2（已知）  
∴∠ CAE+     =∠CAE+       
即 ∠_____  =∠_____       
∴∠３＝∠_____
∴ＡＤ∥ＢＥ（                    ）

答案

BAE，两直线平行，同位角相等；BAE，等量代换；BAE，DAC；DAC；内错角相等，两直线平行.

解析

试题分析：根据说理过程填出理由即可.
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠_BAE__ （两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__BAE _（  等量代换 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF
即 ∠__BAE___=∠__DAC
∴∠３＝∠_ DAC ___
∴ＡＤ∥ＢＥ（ 内错角相等，两直线平行 ）