已知抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点。（1）求m的取值范围。（2）若m＜0，直线y=kx-1经过点A并与y轴交于 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=-x²-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点。
（1）求m的取值范围。
（2）若m＜0，直线y=kx-1经过点A并与y轴交于点D，且

，求抛物线的解析式。

答案

解：（1）Δ=（m+2）²＞0，∴m≠-2；
（2）m=-1，
∴y=-x²+5x-6。

核心考点

试题【已知抛物线y=-x2-（m-4）x+3（m-1）与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点。（1）求m的取值范围。（2）若m＜0，直线y=kx-1经过点A并与y轴交于】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数y=（m²﹣1）x²+（2m+1）x+1的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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若一元二次方程﹣x²+4x+m=0有一根为0，则抛物线y=﹣x²+4x+m的顶点为( )

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对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²﹣mx+m﹣2（m为实数）的零点的个数是[ ]
A．1
B．2
C．0
D．不能确定

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已知关于x的方程ax²+bx+c=3的一个根为x₁=2，且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是[ ]
A．（2，﹣3）
B．（2，1）
C．（2，3）
D．（3，2）

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一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为﹣3和﹣1，则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是[ ]
A．x=﹣2
B．x=2
C．x=﹣3
D．x=﹣1

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