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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数y=x2+2(a+2)x+a2的图象与x轴有两个交点,且都在x轴的负半轴上,则a的取值范围是______.
答案
设抛物线与x轴交点的横坐标为x1,x2
依题意得x1+x2=-2(a+2)<0 ①
x1•x2=a2>0 ②
而△=b2-4ac>0,
∴a+1>0  ③
联立①②③解之得:a>-1且a≠0.
故填空答案:a>-1且a≠0.
核心考点
试题【已知函数y=x2+2(a+2)x+a2的图象与x轴有两个交点,且都在x轴的负半轴上,则a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
下面是三个同学对问题“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是(3,0),你是否也知道二次函数y=4ax2+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标?”的讨论;甲说:“这个题目就是求方程4ax2+2bx+c=0的一个解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为二次函数y=4ax2+2bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y=ax2-4ax+h(a≠0)与x轴交于A(x1,0),B(3,0)两点,则线段AB的长度为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:北仑区模拟难度:| 查看答案
已知抛物线y=x2+2x-3与x轴的一个交点为(a,0),则代数式a2+2a+2006的值为(  )
A.2006B.2007C.2008D.2009
题型:保定二模难度:| 查看答案
二次函数y=x2-5x+6的图象与x轴有交点,则交点坐标是(  )
A.(-2,0)(-3,0)B.(2,0)(3,0)C.(0,-2)(0,-3)D.(0,2)(0,3)
题型:毕节地区难度:| 查看答案
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是(  )
A.
2009
2008
B.
2008
2009
C.
2010
2009
D.
2009
2010
题型:孝感难度:| 查看答案
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