| 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，那么b=______． |
∵抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，
令x=0得，A（0，c），
∵该抛物线的开口向上，且与x轴的正半轴交于B、C两点，
∴抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，
∴c＞0，
设方程=x2+bx+c=0的两个根为x1，x2，
∴x1+x2=-b，x1x2=c，
∵BC=2=|x1-x2|．
∵S△ABC=3，
∴BC•c=3，
∴c=3，
∵|x1-x2|==，
∴4=b2-12，∵x1+x2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4． |
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，那么b=______．】；主要考察你对
二次函数与一元二次方程等知识点的理解。
[详细]举一反三
初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列了如下表格：
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … | | y | … | -6 | -4 | -2 | -2 | -2 | … | | 二次函数y=x2-2x-1的图象与x轴有两个交点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1+x2的值等于（ ） | | 对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于AnBn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009+A2010B2010的值是______． | 已知抛物线y=3ax2+2bx+c．
（1）若a=b=1，c=-1，求抛物线与x轴公共点的坐标；
（2）若a=b=1，且当-1＜x＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围． | 先阅读下列表格
| x | … | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | … | | x2+12x-15 | … | -0.59 | 0.84 | 2.29 | 3.76 | … |
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