已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，求k的范围？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知抛物线y=2（k+1）x²+4kx+2k-1与x轴有两个交点，求k的范围？

答案

∵抛物线y=2（k+1）x²+4kx+2k-1与x轴有两个交点，
∴△=b²-4ac=16k²-8（k+1）（2k-1）＞0，
解得k＜1，
∵2（k+1）≠0，
∴k≠-1，
∴k的范围是k＜1且k≠-1．

核心考点

试题【已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-1与x轴有两个交点，求k的范围？】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=x²-2x-3与x轴两交点间的距离是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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已知抛物线y=x²-（k-1）x-3k-2与x轴交于A （α，0），B（β，0）两点，且α²+β²=17，则k=______．

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已知二次函数y=kx²+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x₁、x₂（x₁＜x₂），则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x₁时，y＞0；③方程kx²+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；④x₁＜-1，x₂＞-1；⑤x2-x1=

1+4k2

，其中所有正确的结论是______（只需填写序号）．

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已知以x为自变量的二次函数y=4x²-8nx-3n-2，该二次函数图象与x轴的两个交点的横坐标的差的平方等于关于x的方程x²-（7n+6）x+2（n+1）（5n+4）=0的一整数根，求n的值．

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关于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的两个根分别为x₁=1，x₂=2，则x2+

bx+

c分解因式的结果为（　　）

A．2（x-1）（x-2）

B．（x+1）（x+2）

C．2（x+1）（x+2）

D．（x-1）（x-2）

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