已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x²+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．

答案

解方程x²+x-2=0得：
x₁=-2，x₂=1，
设抛物线的解析式是y=a（x-x₁）（x-x₂），
∴y=a（x-1）（x+2），
把点（2，8）的坐标代入得：a=2，
∴y=2x²+2x-4，

核心考点

试题【已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是（-3，0），（-5，0），则这条抛物线的对称轴是直线______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=

x²+（3-

）x-3（m＞0）的图象与x轴交于点（x₁，0）和（x₂，0），且x₁＜x₂．
（1）求x₂的值；
（2）求代数式mx₁²+

x₁²+（3-

）x₁+6

x₁+9的值．

题型：不详难度：| 查看答案

函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=x²+2x+c的图象与x轴两交点的横坐标分别是x₁、x₂且x₁²+x₂²=c²-2c，求c值．

题型：不详难度：| 查看答案

利用函数图象求2x²-x-3=0的解．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点