抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（　　）A．-53B．0C．-53或0D．1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（　　）

A．-

B．0

C．-

或0

D．1

答案

设B坐标为（a，0），那么A（-3a，0），与x轴有交点，此时y=0．
那么抛物线变为-x²+2（m+1）x+m+3=0．
∴a+（-3a）=2m+2，a（-3a）=-m-3，
解得a=-1，m=0；a=

，m=-

．
∵对称轴在y轴右侧，所以-

2(m+1)

-2

＞0，解得m＞-1，
∴m=0．
故选B．

核心考点

试题【抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于（　　）A．-53B．0C．-53或0D．1】；主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=x²-（k+1）x-4（k+5）的图象如图所示，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长的比为1：4，则k=______．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

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已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围______．

已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为（　　）

A．x₁=1，x₂=3

B．x₁=0，x₂=3

C．x₁=-1，x₂=1

D．x₁=-1，x₂=3

已知二次函数y=x²-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x²-3x+m=0的两实数根是（　　）

A．x₁=1，x₂=-1

B．x₁=1，x₂=2

C．x₁=1，x₂=0

D．x₁=1，x₂=3