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题目
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不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是______.
答案
根据二次函数与x轴交点性质得出:
b2-4ac<0,且a>0时,不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0,
故答案为:b2-4ac<0,且a>0.
核心考点
试题【不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是______.】;主要考察你对二次函数与一元二次方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为(  )
A.2009B.2012C.2011D.2010
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抛物线y=2ax2+4ax+a2+2的一部分如图,那么该抛物线与x轴的另一交点坐标为______.
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已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,则它与x轴的另一个交点是(  )
A.(2,0)B.(3,0)C.(4,0)D.(5,0)

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已知二次函数y=x2+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.
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已知二次函数y=x2+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点.
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为


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时,求出此二次函数的解析式.
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