题目

题型：同步题难度：来源：

将二次函数y=-2x²+8x-5的图象开口反向，并向上、下平移得一新抛物线，新抛物线与直线y=kx+1有一个交点为（3，4）。求：
（1）这条新抛物线的函数解析式；
（2）这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点。

答案

解：（1）y=-2x²+8x-5= -2（x-2）²+3
设抛物线开口反向，且向上、下平移后得新抛物线方程为y=2（x-2）²+m
因为它过点（3，4），所以4=2（3-2）²+m，  m=2
这条新抛物线方程为y=2（x-2）²+2，即y=2x²-8x+10
（2）直线y=kx+1过点（3，4），4=3k+1，k=1，求得直线方程为y=x+1
解方程组 
所以另一个交点坐标为（）