题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求点D的坐标和直线AC的解析式;
(2)点P为抛物线上的一个动点,求使得△ACP的面积与△ACD的面积相等的点P的坐标。
答案
(1)由抛物线解析式,
得D(-1,-4) 点A、C的坐标分别是A(-3,0),C(0,-3),
∴ 直线AC的解析式为
(2)①过点D作与直线平行的直线,交抛物线于点P
则
设直线DP的解析式为,
∵ 点D的坐标为(-1,-4)
∴ t=-5
∴P(m,-m-5),
解得 m=-1(舍去)或m=-2
∴ P(-2,-3)
②直线DP:与y轴的交点坐标为(0,-5),则直线DP关于直线对称的直线的解析式为
∴ 所求点的坐标分别是(-2,-3),
核心考点
试题【已知:抛物线y=x2+2x-3与x轴的两个交点分别为A、B,点A在点B的左侧,与y轴交于点C,顶点为D,直线y=kx+b经过点A、C。(1)求点D的坐标和直线A】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定m的值;
(2)求此抛物线的顶点坐标;
(3)画出抛物线的图象,结合图象回答:当x取什么值时,y随x的增大而增大?
(4)结合图象回答:当x取什么值时,y<0?
求:(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式;
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式。
(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设△EDQ的面积为y(cm2),求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当x为何值时,△EDQ为直角三角形。
B.y=6(x-2)2+3
C.y=6(x+2)2-3
D.y=6(x-2)2-3
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