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题目
题型:同步题难度:来源:
如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8米,宽AB为2米,以BC所在的直线为X轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6米。
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2米宽2.4米,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论。
答案
(1)由题意得抛物线顶点为 ,
      设抛物线的解析式
     
(2)  
    ∴这辆货运卡车能通过该隧道。
核心考点
试题【如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8米,宽AB为2米,以BC所在的直线为X轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系。
(1) 求y关于x的函数关系式;
(2) 试写出该公司销售该种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支),当销售单价x为何值时,年获利最大?并求这个最大值;
(3)若公司希望这种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(2)中函数的图像,请你帮助该公司确定销售单价的范围,在此情况下,要使产品销售量最大你认为销售单价应定为多少元?
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把函数的图象通过平移变换、轴对称变换后不可能得到的函数是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
某企业信息部进行市场调研发现:
信息一:如果单独投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=kx,并且当投资5万元时,可获利润2万元.
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB=ax2+bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元时,可获利润3.2万元.
(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式;
(2)如果企业同时对A,B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
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如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同,正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距离水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面45米(即NC=45米)。当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF。
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为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(车辆开始刹车到停止行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车。下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表:
(1) 设汽车刹车后的停止距离y(m)是关于汽车行驶速度x(km/h)的函数,给出以下三个函数:①y=ax+b;②;③。请选择恰当的函数来描述停止距离y(m)与汽车行驶速度x(km/h)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式。
(2) 根据所选的函数解析式,若汽车刹车后的停止距离为70米,求汽车行驶速度。

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