题目
题型：江苏期中题难度：来源：
（1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
（2）连结BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；
（3）若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由。
答案
（2） E（3，6）、F（6，3）；
（3）不能。理由“略”。
核心考点
试题【抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交X轴于A，B两点，交Y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）。 （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标； （2）连结】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点. 
（2）若过点B的直线y=kx+b"与抛物线相交于点C（2，m），请求出△OBC的面积S的值.
（3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得△OCD与△CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；
（2）将图a中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图b，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交 于点M1，点P运动到C点停止。设点P运动的距离x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图c，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3与原矩形OABC重合，请简述你的做法。
（2）求过A、B、O三点的抛物线的顶点P的坐标；
（3）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；
（4）在（3）的条件下，t为何值时，S有最大值，最大值是多少？此时（2）中的抛物线的顶点P是否在直线EF上，请说明理由.
为40m，桥面
离拱形支撑的最高点O的距离为10m，且在正常水位时水面宽度AB为48m（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物质的货车正以40
的速度必需经过此桥匀速开往乙地，当货车行驶到甲地时接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.3m的速度持续上涨（接到通知时水位已经比正常水位高出2m了，当水位到达桥面的高度时，禁止车辆通行），已知甲地距离此桥360km（桥长忽略不计），请问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度不得低于多少
？ 
的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式，并写成
的形式； （2）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．
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