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题目
题型:浙江省期末题难度:来源:
已知二次函数的图象过(1,0)、(0,-2)和(2,3),求这个二次函数的解析式。
答案
解:设这个二次函数的解析式为
由题意,得
解得:,c=-2,
∴所求二次函数的解析式为
核心考点
试题【已知二次函数的图象过(1,0)、(0,-2)和(2,3),求这个二次函数的解析式。】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知A(2,4),以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B。
(1)求抛物线解析式。
(2)取OA上一点D,以OD为直径作⊙C交x轴于E,作 EF⊥AB于F,求证:EF是⊙C 的切线。
(3)设⊙C 半径为r,EF=m,求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围。
(4)当⊙C与AB相切时,求⊙C半径r的值。
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某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件。后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销售量可增加10件。
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元。
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?
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已知:如图,点A(-2,-6)在反比例函数的图像上,如果点B也在此反比例函数图像上,直线AB与y轴相交于点C,且BC=2AC .
(1)求点B的坐标;
(2)如果二次函数的图像经过A、B两点,求此二次函数的解析式.
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四边形OABC是等腰梯形,OA∥BC,在建立如图的平面直角坐标系中,A(4,0),B(3,2),点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动;同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动,过点N作NP垂直于x轴于P点,连结AC交NP于Q,连结MQ。
(1)写出C点的坐标;
(2)若动点N运动t秒,求Q点的坐标(用含t的式子表示);
(3)求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围。
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已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为x,OE的长为y,
(1)如图,当点E在线段OC上时,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由.
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