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题目
题型:同步题难度:来源:
在平面直角坐标系中给定以下五个点:
(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图;
(3)已知点F在抛物线的对称轴上,直线过点且垂直于对称轴。验证:以E(1,0)为圆心,EF为半径的圆与直线相切。请你进一步验证,以抛物线上的点为圆心DF为半径的圆也与直线相切。由此你能猜想到怎样的结论。
答案

解:(1)





∴抛物线的解析式为
(2)由

(3)










③以抛物线上任意一点P为圆心,以PF为半径的圆与直线相切。
核心考点
试题【在平面直角坐标系中给定以下五个点:(1)请从五点中任选三点,求一条以平行于轴的直线为对称轴的抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标和对称轴,并画出草图; (】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到最大高度3.5米,然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。  
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;  
(2)该运动员身高1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
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某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数.   (1)试求y与x之间的关系式;   
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
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在体育测试时,初三的一名高个子男同学推铅球,已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分,如图所示,如果这个男同学的出手处A点的坐标(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为(6,5)   (1)求这个二次函数的解析式;   
(2)该男同学把铅球推出去多远?(精确到0.01米, ) 
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某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量(件),与每件的销售价 (元/件)可看成是一次函数关系:   
1.写出商场卖这种服装每天的销售利润 与每件的销售价之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差);   
2.通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少?
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如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。
(1)求m的值和二次函数的解析式。
(2)请直接写出使y2> y1时,自变量x的取值范围。
(3)说出所求的抛物线y1=ax2+bx-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
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