题目

题型：同步题难度：来源：

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：        
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在上面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

答案

解：（1）画图见下图：
，
，
，
∵这个一次函数的图象经过（30，500）（40，400）这两点，
∴，解得：，
。
（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得
，
∴当x=50时，W有最大值9000，
所以，当销售单价定为50元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元。
（3），
W的值随着x值的增大而增大，
∴销售单价定为45元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。