已知函数y=x2+mx-6的图像经过点（-2，8）。（1）求这个函数解析式；（2）求抛物线顶点及与坐标轴的交点坐标；（3）回答x为何值时，y>0。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知函数y=x²+mx-6的图像经过点（-2，8）。
（1）求这个函数解析式；
（2）求抛物线顶点及与坐标轴的交点坐标；
（3）回答x为何值时，y>0。

答案

（1）y=x²-5x-6；
（2）（-1，0）,（6，0）、（0，-6）；
（3）x＜-1或x＞6

核心考点

试题【已知函数y=x2+mx-6的图像经过点（-2，8）。（1）求这个函数解析式；（2）求抛物线顶点及与坐标轴的交点坐标；（3）回答x为何值时，y>0。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²-4a的顶点坐标为（0，4），矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧；

（1）求抛物线的解析式；
（2）设点A的横坐标为1，试求矩形ABCD的周长。

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如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2

），∠BCO= 60°，OH⊥BC于点H。动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒。

（1）求OH的长；
（2）若

的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式，并求t为何值时，

的面积最大，最大值是多少？
（3）设PQ与OB交于点M，是否存在某时刻，使△OPM为等腰三角形，若存在，求出此时P点坐标，若不存在，请说明理由。

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下表数据提供了x与y的对应关系：

（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图所示的坐标系中画出y关于x的函数图像。

（2）①填写下表：

②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数关系式：

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一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；
（2）求支柱

的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

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已知抛物线

与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（

）。（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。

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