如图，一条抛物线经过点A(-3，0) 、点B(1，0)和点C（2，）．（1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标；（2）求上述抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数关 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，一条抛物线经过点A(-3，0) 、点B(1，0)和点C（2，

）．

（1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标；
（2）求上述抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数关系式．

答案

（1）

；（2）

核心考点

试题【如图，一条抛物线经过点A(-3，0) 、点B(1，0)和点C（2，）．（1）求该抛物线的函数关系式及顶点坐标；（2）求上述抛物线关于x轴对称的新抛物线的函数关】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的市场售价p（元/千克）与上市时间x（月份）满足一次函数关系，且售价与月份的关系见下表：

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足的函数关系式的图象如图所示．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式；
（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益=市场售价-种植成本）

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已知二次函数y=x²+ax+a-2．
（1）求证：不论a取何值，抛物线y=x²+ax+a-2的顶点Q总是在x轴的下方；
（2）设抛物线y=x²+ax+a-2与y轴交于点C，如果过C点且平行于x轴的直线与该抛物线有两个交点，并设另一个交点为D，试问：△QCD能否为等边三角形？若能，请求出相应的抛物线的解析式；若不能，请说明理由．
（3）在第（2）题的已知条件下，又设该抛物线与x轴的交点之一为A，则能够使得△ACD的面积等于

个平方单位的抛物线有几条？并求出这些抛物线对应的a 的值．

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某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

（1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式．
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10厘米，OC=6厘米，现有两动点P，Q分别从O，A同时出发，点P在线段OA上沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上沿AB方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米／秒．点Q的运动速度为

厘米／秒，运动时间为t秒，
①求△CPQ的面积S关于t 的函数关系式；
②当△CPQ的面积最小时，求点Q的坐标；
③当△COP和△PAQ相似时，求点Q的坐标．

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如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（其中m＞0，n＞0）。反比例函数

（p>0）的图象与直线AB交于C、D两点，连结 OC、OD．
（1）已知m+n=10，△AOB的面积为S，问：当n何值时，S取最大值？并求这个最大值；
（2）若m=8，n=6，当△AOC、△COD、△DOB的面积都相等时，求p的值。

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