已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…72-1-2-12… - 初中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

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已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

答案

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-101234…y…72-1-2-12…】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

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x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	7	2	-1	-2	-1	2	…
解：（1）由表格知，二次函数顶点坐标为（2，-2）设y=a（x-2）²-2 又二次函数过点（0，2）代入解得a=1 二次函数为：整理得：；（2）二次函数与y轴交于点（0，2）令y=0得，二次函数与x轴交于，求得三角形面积为；（3）∵对称轴为直线x=2，图像开口向上又∵m<2，m>m-1 ∴。
已知：抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）。（1）求抛物线C₁的解析式；（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；（3）把抛物线C₁绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C₃顶点D的坐标。

已知：抛物线y=x²-（m+1）x+m与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0）（A在B的左侧），与y轴交于点C。（1）若m＞1，△ABC的面积为6，求抛物线的解析式；（2）点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DE∥x轴与抛物线交于另一点E，作DF⊥x轴于F，作EG⊥x轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；（3）若m<0，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（∠NAB为锐角）， P是AB边的中点，Q是对角线AM上一点，若，，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标。

已知正方形的周长是acm，面积为Scm²，则S与a之间的函数关系式为（）。
在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形，剩下的四方框形的面积为y，则y与x间的函数关系式为（）。
用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式为（）。