题目
题型:北京期末题难度:来源:
(1)求抛物线C1的解析式;
(2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式;
(3)把抛物线C1绕点A(-1,O)旋转180°,写出所得抛物线C3顶点D的坐标。
答案
解:(1)∵经过点A (-1,0) 、B (3,0)、 C (0,-3)
∴
解得
∴ 所求抛物线C1的解析式为:。
(2)抛物线C1向左平移3个单位长度,可使得到的抛物线C2经过坐标原点
所求抛物线C2的解析式为:。
(3)D点的坐标为(-3,4)。
核心考点
试题【已知:抛物线C1 :y=ax2+bx+c经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3)。(1)求抛物线C1的解析式; (2)将抛物线C1向左平移几个单位长】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若m>1,△ABC的面积为6,求抛物线的解析式;
(2)点D在x轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作DE∥x轴与抛物线交于另一点E,作DF⊥x轴于F,作EG⊥x轴于点G,求矩形DEGF周长的最大值;
(3)若m<0,以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN(∠NAB为锐角), P是AB边的中点,Q是对角线AM上一点,若,,当菱形ABMN的面积最大时,求点A的坐标。
[ ]
B.y=(2-x)2
C.y=-(x2+4)
D.y=-x2+16
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