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题目
题型:广东省期末题难度:来源:
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得最大利润,该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元?每天获得的最大利润是多少?
答案

解:设该电器城将这种节能灯管的售价提高x(x≥0)元出售,每天获得的利润为y元,
y=(2+x)(100-5x)
=-5x2+90x+200
=-5(x-9)2+605
当x=9时,=605
10+9=19(元)
答:该电器城应将这种灯管的售价定为每支19元时,每天可获得最大利润,最大利润为605元。

核心考点
试题【某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且,抛物线经过A、B、C三点,D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E。
(1)写出A、B、C三点的坐标,并求抛物线的解析式;
(2)当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标;
(3)连结PC、PB(如图②),△PBC是否有最大面积?若有,求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由。
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生产季节性产品的企业,当它的产品无利润时,就会停产,现有一生产季节性产品的企业,其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=-n2+14n-24,则该企业一年中停产的月份是 [     ]
A、1月,2月,3月
B、2月,3月,4月
C、1月,2月,12月
D、1月,11月,12月
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丁丁推铅球的出手高度为1.6m,在如图所示的直角坐标系中,铅球运动路线是抛物线y=-0.1(x-k)2+2.5,求铅球的落点与丁丁的距离。

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如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发,沿CD方向向D点运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。

(1)求AD的长;
(2)设CP=x,问当x为何值时△PDQ的面积达到最大,并求出最大值;
(3)探究在BC边上是否存在点M,使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M并求出BM的长,若不存在,请说明理由。
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红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品,产量y1(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)满足函数关系式y1=0.5x+11,经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)的关系如图所示,当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;当产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的食品,剩余食品由于保质期短将被无条件销毁。
(1)求y2与x的函数关系式;
(2)当销售价格为多少时,产量等于市场需求量?
(3)若该食品每千克的生产成本是2元,试求厂家所得利润W(万元)与销售价格x(元/千克)(2≤x≤10)之间的函数关系式。
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