题目

题型：辽宁省中考真题难度：来源：

种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表，通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术，现准备在原有的基础上增种，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%，设A种作物增种m棵，总产量为y_A千克；B种作物增种n棵，总产量为y_B千克。

（1）A种作物增种m棵后，单棵平均产量为_______千克；B种作物增种n棵后，单棵平均产量为_______千克；
（2）求y_A与m之间的函数关系式及y_A与n之间的函数关系式；
（3）求提高种植技术后，小李增种何种作物可获得最大总产量？最大总产量是多少千克？

答案

解：（1）（30-0.2m）；（26-0.2n）；
（2）y_A=，即y_A=
y_B=，即y_B=；
（3）由（2）得y_A=，
∵-0.2<0，
∴当m=50时，y_A有最大值，但m≤50×80%，即m≤40
∴当m=40时，y_A的最大值为1980
y_B=
∵-0.2<0，
∴当n=35时，y_B有最大值，并且n≤60×80%，即n≤48
∴当n=35时，y_B的最大值为1805，
又∵1980>1805，
∴小李增种A种作物可获得最大产量，最大产量是1980千克。