题目
题型:山东省中考真题难度:来源:
(2) 求过A、O、E三点的抛物线解析式;
(3) 若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合),设四边形OAPE的面积为S,求S的最大值。
答案
∴OF=OA·cos60°=1,AF=OF·tan60°=,
∴点A(1,),
代入直线解析式,得,
∴m=,
∴,
当y=0时,,
得x=4,
∴点E(4,0);
(2)设过A、O、E三点抛物线的解析式为,
∵抛物线过原点,
∴c=0,
∴,∴,
∴抛物线的解析式为;
(3)作PG⊥x轴于G,设,
=
=
当时,。
核心考点
试题【如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线与x轴交于点E。(1) 求点E的坐标;(2) 求过A、O、E三点的抛物线解析式;(3) 若点P是(2)中求出的】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请写出y与x的函数关系式;
(2)若该单位现有45人,本次旅游至少去26人,则该单位最多应付旅游费多少元?
(1)求tanα的值;
(2)求点A1的坐标,并直接写出点B1、点C1的坐标;
(3)求抛物线的函数表达式及其对称轴;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PB1C1为直角三角形?若存在,直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(2)P是线段AC上一动点,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N。
①求线段PM长度的最大值;
②在抛物线上是否存在这样的点M,使得△CMP与△APN相似?如果存在,请直接写出所有满足条件的点M的坐标(不必写解答过程);如果不存在,请说明理由。
(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围);
(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?
(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
(2)若抛物线y=ax2-经过点A,试确定此抛物线的表达式;
(3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标。
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