题目
题型:广西自治区中考真题难度:来源:
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线向上或向下平移|k|个单位长度后经过点C(-5,6),试求k的值及平移后抛物线的最小值;
(3)设平移后的抛物线与y轴相交于D,顶点为Q,点M是平移的抛物线上的一个动点,请探究:当点M在何位置时,△MBD的面积是△MPQ面积的2倍求出此时点M的坐标。
【友情提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-,顶点坐标是(-,)】
答案
∴B点坐标为(0,3),
∴,
∴A点坐标为(-1,0),
∴,求得b=4,
∴所求的抛物线解析式为;
(2)设平移后抛物线的解析式为,
∵它经过点(-5,6),
∴
∴k=-2,
∴平移后抛物线的解析式为,
配方,得,
∴平移后的抛物线的最小值是-3;
(3)由(2)可知,,对称轴为x=-2,
又,
∴BD边上的高是PQ边上的高的2倍,
设M点坐标为(m,n),
①当M点的对称轴的左侧时,则有,
②当M点在对称轴与y轴之后时,则有
③当M点在y轴的右侧时,则有,
∴不合题意,应舍去,
综合上述,得所求的M点的坐标是(-4,1)或。
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,O为原点,抛物线y=x2+bx+3与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,tan∠ABO=,顶点为P。(1)求抛物线的解析式;(2】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式;
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
(2)设该二次函数的图象的顶点为M,求四边形AOCM的面积;
(3)有两动点D、E同时从点O出发,其中点D以每秒个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当D、E两点相遇时,它们都停止运动,设D、E同时从点O出发t秒时,△ODE的面积为S。
①请问D、E两点在运动过程中,是否存在DE∥OC,若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
②请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
③设S0是②中函数S的最大值,那么S0=( )。
(1)求出y关于x的函数解析式;
(2)求当y取最大值时,过点P,A,P′的二次函数解析式;
(3)能否在(2)中所求的二次函数图象上找一点E使△EPP′的面积为20?若存在,求出E点坐标;若不存在,说明理由。
(2)设AE=x,写出S和x之间的函数关系式,并求出x取何值时S有最大值,最大值是多少?
(3)如图2,连接BE,当AE为何值时,△ABE是等腰三角形。
(2)求证:CD是⊙P的切线;
(3)若二次函数y=-x2+mx+n的图象经过A,C两点,求这个二次函数的解析式,并写出使函数值大于一次函数y=-2x+b值的x的取值范围。
最新试题
- 1为研究细胞分裂素的生理作用,研究者将菜豆幼苗制成的插条插入蒸馏水中(图1),对插条的处理方法及结果见图2。(1)细胞分裂
- 2下列词语书写无误的一组是[ ]A.勾勒 羸弱 乐此不疲 截然不同B.帐蓬 涣散 捍卫尊严 融
- 3单项填空Tom wants to be______ engineer when he______ up.[ ]A
- 4若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=上的两点,且x1>x2>0,则y1( )y2。(填“&
- 5把下面语段中拼音表示的汉字和划线汉字的注音写在相应的括号内。 天上的云,真是姿态万千,变化无常。它们有的像羽毛,轻轻地
- 6补全对话。L-Laura R-Rose L: May I speak to Rose, please? R: Yes,
- 7根据你所听到的对话和问题,选择正确答案。(听两遍)1. Who comes here? A. John B. Jack
- 8如果在开花前把桃花甲的雌蕊去掉,桃花乙的雄蕊去掉,桃花丙不做处理.将甲、乙、丙三朵花分别用透明塑料袋罩上,扎紧袋口,结果
- 9Abraham Lincoln was born into poverty 200 years ago. At any
- 10如图甲所示是标有“2.5V”字样的小灯泡L的电阻随它两端电压变化的图象。将小灯泡L和电阻R接入图乙所示的电路中,电源电压
热门考点
- 1They stopped at Tianjing_____they might visit the TV tower.A
- 2下图为克隆羊“多莉”的培育过程,据图回答问题。 (1)“多莉”有三个母亲,母亲A给了它_______;母亲B给了它___
- 3They walked together as far as the second crossing ____ they
- 4新疆生产的棉花纤维长、瓜果特别甜的主要原因是[ ]A、品种优良 B、灌溉水源充足 C、土壤肥沃 D、日照充足,昼
- 5有下列物质:①NaOH固体:②浓硫酸;③NH4N03晶体;④CaO固体.现将它们分别装入有水的锥形瓶里,立即塞紧带U形管
- 6下列叙述正确的是 [ ]A.1.00mol NaCl中含有6.02×1023个NaCl分子 B.1.00mol
- 7阅读下列材料,完成(1)~(3)题。(1)用斜线(/)给下面的文言文断句(限6处)。 班固论司马迁为《史记》:是 非
- 8日本福岛第一核电站泄漏出微量的钚(Pu)-239。下列关于叙述准确的是A.原子序数是239B.质量数是94C.中子数是2
- 9图形象地说明了古代哪一制度的产生情况[ ]A.种姓制度 B.分封制 C.世袭制 D.中央集权制
- 10【题文】关于太阳大气由外向内层次特点的叙述,正确的是( )A.亮度越来越小B.密度越来