题目
题型:湖北省中考真题难度:来源:
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式。
答案
于是OA=2,OB=6,
∵,
∴即,
而故;
(2)因为C是BP的中点,
∴OC=BC从而C点的横坐标为3,
又,
∴,
设直线BP的解析式为y=kx+b,因其过点B(6,0),,则有
,∴,
∴,
又点在抛物线上,
∴,
∴,
∴抛物线的解析式为:。
核心考点
试题【如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC。(1)求OC的长及的值;(2)设直线】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设P(x,0),E(0,y),求y关于x的函数关系式,并求y的最大值;
(2)如图2,若翻折后点D落在BC边上,求过点P、B、E的抛物线的函数关系式;
(3)在(2)的情况下,在该抛物线上是否存在点Q,使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标。
(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
(1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标;
(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论。
(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图2),求线段AC与OF的比值;
(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图3),求线段AC与OF的比值。
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