题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

已知抛物线y=2x²，⊙O与抛物线交于A、B两点，AB两点所在的直线为l，⊙O的半径为2。
（1）当x＞x_B时，抛物线上存在一动点C，则随着C点的向上运动，三角形ABC面积不断增加，问三角形ABC面积每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C点的速度为v₀·s^-1）；
（2）存在一点D在劣弧AB上运动（不与A、B重合）设D（h，k），问抛物线上是否存在点E使得三角形ABD与三角形ABE的面积相等？若存在，求出点E；若不存在，请说明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是抛物线y=2x²上的点，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面积为S，且S=4n⁴，n是不大于40的整数，求OF²的最小值；
（4）在抛物线上取两点J、K，xJ＜0，xk＞0，连接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分别作等边三角形OKL、OJM、OKN，请你求出经过M、N、L三点的抛物线的解析式。

答案

解：（1）“略”；
（2）“略”；
（3）“略”；
（4）“略”。