已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）这个二次函数图象的关系式是（）；（2）对称轴方程为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
（1）这个二次函数图象的关系式是（）；
（2）对称轴方程为（）。

答案

（1）y=x²-2x；
（2）x=1

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）这个二次函数图象的关系式是（）；（2）对称轴方程为（）。】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象（如图所示），过点M（1-

，0），N（1+

，0），P（0，k）三点，若△MNP的直角三角形，且∠P=90°，求a，b，c的值。

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将二次函数y=x²的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象相应的函数关系式为

[ ]

A．y=（x-1）²+2
B．y=（x+1）²+2
C．y=（x-1）²-2
D．y=（x+1）²-2

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已知函数y=kx+m的图象与开口向下的抛物线y=ax²+bx+c相交于A（0，1）、B（-1，0）两点。
（1）求函数y=kx+m的解析式；　　
（2）如果抛物线与x轴有一个交点C，且线段CA的长为

，求二次函数y=ax²+bx+c的解析式。

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已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点C（0，3），O是原点；
（1）求这条抛物线的关系式；
（2）设此抛物线与x轴的交点为A、B（A在B的左边）问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的关系式；
（2）如图②在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E′；
①求折痕AD所在直线的关系式；
②再作E′F∥AB，交AD于点F，若抛物线y=-

x²+h过点F，求此抛物线的关系式，并判断它与直线AD的交点的个数；
（3）如图③，一般地，在OC、OA上选取适当的D′，G′，使纸片沿D′G′翻折后，点O落在BC边上，记为E″，请你猜想：折痕D′G′所在直线与②中的抛物线会有什么关系？用（1）中的情形验证你的猜想。

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