如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为（）． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为（）．

答案

x²

核心考点

试题【如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为（）．】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为（）s．

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如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（米²）与x（米）的关系式为（）．（不要求写出自变量x的取值范围）

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如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（）．

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如图抛物线y=ax²﹣5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．

（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

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已知抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

（1）求b、c的值；
（2）求y的最大值；
（3）写出当y＞0时，x的取值范围．

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