题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式;
(2)说明按(1)中轨迹运行的火球能否点燃目标C。
答案
把点D(0,2)代入解析式,得a=﹣,
∴火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式为:y=﹣(x﹣12)2+20=﹣x2+3x+2;
(2)设C(x1,y1),作CF⊥x轴,垂足为F,
则tanα==,
在Rt△AFC中,tanβ==,
解以上两个分式方程得x1=20,y1=12,
即C(20,12),代入y=﹣x2+3x+2适合,
所以点C在抛物线上,故能点燃目标。
核心考点
试题【如图这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图,在地面有O、A两个观测点,分别测得目标点火炬C的仰视角为α、β,OA=2米,tanα=,tanβ】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(3)菏泽市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(0,1),B(2,0),O(0,0),将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A"B"O.
(1)一抛物线经过点A"、B"、B,求该抛物线的解析式;
(2)设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB"A"B的面积是△A"B"O面积4倍?若存在,请求出P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,试指出四边形PB"A"B是哪种形状的四边形?并写出四边形PB"A"B的两条性质.
(1)若折成的包装盒恰好是个正方体,试求这个包装盒的体积V;
(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大,试问x应取何值?
(1 )求m 的值及该抛物线对应的解析式;
(2 )P是抛物线上的一点,若S△ADP=S△ADC, 求出所有符合条件的点P 的坐标; (3 )点Q 是平面内任意一点,点M 从点F 出发,沿对称轴向上以每秒1 个单位长度的速度匀速运动,设点M 的运动时间为t 秒,是否能使以Q 、A 、E 、M 四点为顶点的四边形是菱形. 若能,请直接写出点M 的运动时间t 的值;若不能,请说明理由.
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